Función lineal

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.

Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2

Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)

la función lineal puede ser:

Ahora veamos el siguiente video

Ejemplos de gráficas 

Representa gráficamente las siguientes funciones lineales  y = 2x  y  y = - 3x + 4

Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla. 

1.       y = 2x
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

       Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)

       Para x =  1,  y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

X	y = 2x
-2	-4
-1	-2
0	0
1	2
2	4

2.       y = - 3x + 4

      Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

       Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 =  7  quedando la pareja (-1 , 7)

       Para x =  2,  y = -3(2) + 4 = -2   quedando la pareja (2 , -2)

X	y = - 3x + 4
-1	7
0	4
1	1
2	-2
3	-5

Actividades
Trabajo Práctico n°2: Función Lineal

Trabajo Práctico n°3: Función Lineal