Función Cuadrática

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax + bx + c

donde (llamados términos ) son números reales cualesquiera y es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de y de sí puede ser cero .

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax es el término cuadrático
bx es el término lineal
es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es una ecuación completa , si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta

Representación gráfica de una función cuadrática

Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática , obtendríamos siempre una curva llamada parábola 
Diariamente nos encontramos con infinidad de ejemplos




Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice

Orientación o concavidad
Una primera característica es la orientación concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.
Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax :
Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x − 3x − 5


Si  a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en f(x) = −3x + 2x + 3

En el siguiente vídeo veremos como se graficá utilizando tabla de valores




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