¿Qué es una función?
Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de la primera variable (variable independiente x), un único valor de la segunda variable (variable dependiente y). Esta relación se representa mediante y = f(x).
¿Como se clasifica una función?
Veamos el siguiente vídeo ha sido editado en base a tres capítulos del programa “Horizontes Matemática” de “Canal Encuentro”
¿Qué se analiza de una función?
Dominio e imagen (o rango) de una función:
El dominio de una función f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente. Se denota Dom o Df
La imagen de una función f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente. Se denota Im O If.
Ceros o raíces de una función:
Los ceros o raíces de una función f son aquellos valores del dominio cuya imagen es cero.
Ordenada al origen de una función:
La ordenada al origen de una función f son aquellos valores de la imagen cuyo dominio es cero. Se denota Ord. Al Orig. O como par ordenado: (0; y)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento:
Un intervalo de crecimiento, de una función f, es un subconjunto I del dominio para el cual a mayores valores de la variable independiente le corresponden mayores valores de la variable dependiente. Se denota IC.
Un intervalo de decrecimiento, de una función f, es un subconjunto I del dominio para el cual a mayores valores de la variable independiente le corresponden menores valores de la variable dependiente. Se denota ID.
Máximos y mínimos:
Una función tiene un máximo absoluto en x=a si el valor de la variable dependiente es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. Se denota como un par ordenado P. max.: (x; y)
Una función tiene si mínimo absoluto en x=a si el valor de la variable dependiente es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. Se denota como un par ordenado P. min.: (x; y)
Conjuntos de positividad y negatividad:
El conjunto de positividad de una función es el subconjunto del dominio cuyas imágenes o valores de la variable dependiente son números positivos. Se denota .
El conjunto de negatividad de una función es el subconjunto del dominio cuyas imágenes o valores de la variable dependiente son números negativos. Se denota .
Funciones pares e impares:
Una función F es par si para todo valor de x perteneciente al dominio se verifica que f(x)=f(-x)
Una función F es impar si para todo valor de x perteneciente al dominio se verifica que f(x)=-f(-x)
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